Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Notiamo poi che la velocità v, in quanto la sua componente orizzontale per la prima delle (27') è costantemente uguale ad non può mai annullarsi. Si
Pagina 115
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In quest’ultima espressione di il secondo fattore per ogni t finito è sempre diverso da zero (e positivo) e il primo fattore, in quanto la sua
Pagina 133
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e concludiamo che ad ogni istante la velocità assoluta di un punto è la risultante della sua velocità relativa e della simultanea sua velocità di
Pagina 197
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
la p, conserva inalterata, per la costanza di ω1 ed ω2 , la sua configurazione, cosicché in particolare risulta costante il prodotto scalare
Pagina 210
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
L’arco di l 1 è manifestamente eguale all’arco di l, eguale a sua volta al segmento IΩ e quindi ad I 1Ω1.
Pagina 263
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Suppongasi λ individuata mediante la sua equazione in coordinate polari
Pagina 266
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
linea d’azione è, per sua definizione, il luogo rispetto ad IT, dei punti M γ in cui il profilo mobile c tocca il suo coniugato. Tale luogo si identifica
Pagina 275
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Diciamo ora una parola circa il comportamento rispetto alla sua traiettoria di quel punto del piano mobile che ad un dato istante è polo di rotazione.
Pagina 281
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un pianeta dicesi interno od esterno (rispetto alla Terra) secondoché la sua traiettoria è interna od esterna a quella della Terra. Sono interni
Pagina 281
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un sistema olonomo, ad ogni istante e a partire da ogni sua configurazione, ammette insieme con ogni suo spostamento virtuale δP i anche il suo
Pagina 300
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Codesto rapporto dicesi massa del punto materiale e si indica con m, cosicché l’equazione fondamentale (2) assume la sua forma classica
Pagina 324
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ma qui si presenta una difficoltà. Al concetto di forza, per la sua stessa origine antropomorfica, desunta da sensazioni muscolari, noi attribuiamo
Pagina 329
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quanto, infine, alla accelerazione complementare a t, se si tien conto della sua espressione (Cap. IV, n. 3)
Pagina 331
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Potremo considerare come operazione elementare anche il trasporto di un vettore lungo la sua linea d ’azione, ossia la sostituzione di un vettore
Pagina 35
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
8. Notiamo infine che dalla (7) del n. 6 discende in particolare che, se il punto di applicazione di una forza conservativa ritorna alla sua
Pagina 354
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In pratica è apparso più conveniente di prendere senz’altro h=1, presentando la velocità (e così l’accelerazione) come una grandezza derivata per sua
Pagina 366
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
, è capace di aumentare di 1 m/s la sua velocità.
Pagina 368
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
le quali si deducono dalle equazioni stabilite al n. prec., sostituendovi al posto del simbolo m della massa la sua espressione (17).
Pagina 373
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se m è la massa di un punto di Σ, a la sua accelerazione ed F la forza totale che lo sollecita, e d’altro canto, sono m', a', F', gli analoghi
Pagina 377
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Sia P un punto materiale (od uno dei punti materiali che costituiscono un assegnato sistema) e sia F la forza che sollecita P in una sua data
Pagina 416
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Perciò, se indichiamo con S il volume di un qualsiasi corpo omogeneo C, con m la sua massa e con ΔS e Δm il volume e la massa di una qualsiasi sua
Pagina 422
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
corpo C, o della sua sostanza materiale. Indicandolo con μ avremo:
Pagina 423
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per momento di inerzia di P (o, come si suol dire, della sua massa m) rispetto all’asse r, si intende il prodotto mδ2 della massa di P per il
Pagina 441
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
Pagina 441
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciascun elemento di un corpo C (omogeneo o no) attrae un punto P in ragione diretta della massa dell’elemento e della sua distanza da P. Mostrare che
Pagina 459
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
è un vettore infinitesimo insieme con lo scalare Δt, nel senso che la sua lunghezza è infinitesima con Δt. Perciò generalizzando una nota locuzione
Pagina 49
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
A tale scopo consideriamo anzitutto la componente normale della attrazione di un generico elemento materiale dm = v dσ. Se indichiamo con r la sua
Pagina 494
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
sostituisce all’attrazione del corpo potenziante quella della sua massa totale m, condensata nel baricentro.
Pagina 499
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
rappresentando v la densità lineare dell’arco, 2α la sua misura (in radianti), r il raggio. Per una semicirconferenza risulta in particolare
Pagina 506
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
Pagina 509
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si ha in primo luogo il così detto teorema della media, certamente valido per ogni funzione vettoriale finita e continua assieme alla sua derivata
Pagina 51
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
, designando r il raggio dell’emisfero e μ la sua densità. Cfr. Tarleton, loco cit. nell’es. 4, p. 16].
Pagina 511
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
, è in equilibrio, è pure in equilibrio ogni sua parte S', quando la si risguardi sollecitata da tutte quelle forze (esterne o, eventualmente, interne
Pagina 516
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se P dipende da t pel tramite di un altro parametro s, funzione a sua volta di t, si ha
Pagina 55
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Detto k il coefficiente di proporzionalità, p il peso del rettangolo, α la sua area, mostrare che si ha k σ cos2 α = p sin α.
Pagina 556
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove la costante φ è a ritenersi positiva, tale dovendo essere T per sua natura, e, nel caso presente, anche
Pagina 599
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
equazione equivalente (poiché come limite di quantità tutte positive è per la sua definizione ≥ 0) a
Pagina 60
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
Pagina 600
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nel caso delle configurazioni di confine, la reazione è per sua natura diretta verso l'esterno, e normale alla superficie. E questi caratteri
Pagina 645
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Qui appare opportuno l'accennare la geniale giustificazione intuitiva che della proposizione del n. prec. diede il Lagrange nella sua Meccanica
Pagina 650
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infatti l’ipotesi (1) equivale ad a a = a τ od anche sostituendo ad a a la sua espressione fornita, dal teorema del Coriolis, ad.
Pagina 690
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questa, per la sua stessa definizione, dipende dal moto degli assi; e al prossimo § indagheremo il suo comportamento nei casi più semplici e più
Pagina 691
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Va in pari tempo fissata la circostanza che, avendo R 2 componente orizzontale nel senso del moto, la sua linea d’azione si trova necessariamente
Pagina 702
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dell’argomento ψ, finita e continua per ψ compreso fra O e π/2 estremo superiore escluso). La sua derivata è
Pagina 705
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Non c’è che da sostituire a T* la sua espressione (13) per ricavarne la relazione
Pagina 714
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
Pagina 76
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ogni fenomeno di moto si svolge nello spazio e nel tempo; onde la Meccanica presuppone, quale sua necessaria premessa, la Geometria; e alle idee
Pagina 78
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Analogamente, mentre P si muove nello spazio, la sua proiezione ortogonale P 1, sul piano z = 0 risulta animata di un moto piano le cui equazioni
Pagina 82
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si ottiene il cammino totale compiuto dal punto, sulla sua traiettoria, nel prefissato intervallo di tempo, restando computato positivamente nel
Pagina 83
Accademia della crusca
